Abstract:The ancient Chinese puzzle game Tangram has gained worldwide popularity due to its entertaining character and great development potential in regard to: geometric and spatial representations, perception, attention, constructive thinking, imagination, purposefulness, self-esteem. However, observations in pedagogical practice show that the most teachers find the Tangram game too complicated for preschoolers. Therefore they do not use Tangram in their work or introduce children to the most basic exercises with the figures. In this respect the main purpose of current paper is to enrich, detail and refine the methodological sequence at the formation of skills in preschool and primary school children to play Tangram.

Древната китайска игра-главоблъсканица Танграм е добила световна популярност поради своя занимателен характер и голям развиващ потенциал по отношение на: геометрични и пространствени представи, възприятие, внимание, конструктивно мислене, комбинаторни способности, въображение, съобразителност, целенасоченост, самооценка. Последователността на запознаването и обучението на децата в играта Танграм е описана през 1985 г. от З. Михайлова и е широко известна (Mihaylova, 1985). На пазара се предлага огромно количество материали за игра на Танграм – фигури от дърво, пластмаса или картон и схеми на силуети за конструиране. Множество модели са достъпни безплатно в интернет. Въпреки това наблюденията в педагогическата практика показват, че повечето детски учители считат играта Танграм за твърде сложна за децата в предучилищна възраст и не я използват в работата си или пък се ограничават до най-елементарни упражнения с фигурите.

Във връзка с казаното по-горе целта на настоящата статия е да обогати, детайлизира и прецизира методическата последователност при формирането на умения у децата в предучилищна и начална училищна възраст да играят Танграм.

Необходими материали

Танграм може да се направи от картонен квадрат със страна 7 см, разрязан както е показано по-долу. Получените 7 фигури се наричат танове.

По-удобни и по-естетични от картонените фигури са тези, изработени от дърво или пластмаса. Препоръчително е тановете да са в един и същ цвят, за да се откроява по-добре формата на получените силуети. Освен това разноцветните фигури децата ще разпознават по оцветяването, а целта е да се развие възприятието за форма. Друго изискване е фигурите да са двустранни, тъй като така се увеличават възможните комбинации с тях. Поради това, че децата в продължителен период от време ще се нуждаят от показ и образец, е подходящо учителят да използва демонстративен модел на магнитен Танграм с големи размери.

За играта Танграм са необходими също и картички със силуети за конструиране. Изискванията към тях се променят съобразно нарастващите умения на децата и са представени по-нататък в текста.

 

Методическа последователност при формиране на умения за играта Танграм

Танграм позволява създаването на хиляди комбинации от фигури с различно ниво на сложност. Това прави играта подходяща както за деца, така и за възрастни. Танграм може да се въведе след 5-годишна възраст и да се усложнява постепенно, като се отчитат възможностите и уменията на играещите. Представената по-долу последователност на работа позволява използването на играта при формиране на елементарни математически представи в подготвителните групи на детската градина. Съобразно възрастта и опита на играещите, някои от етапите могат да се прескочат или съкратят. При това обаче трябва да се отчита, че не бива да се поставят задачи, които не са по силите на децата. Ако в началото те се сблъскат с неуспех, е възможно задълго да изгубят интерес и желание да играят Танграм.

I етап. Запознаване с Танграм и предизвикване на интерес към играта

Танграм е автодидактична игра, тоест игра, в която постигането на успех изисква от играещите интелектуални усилия. Съобразно постановките на Д. Димитров Танграм може да се отнесе към индивидуалните игри, за които е характерно, че детето действа с играчка (материал) и за да постигне успех, трябва да преодолее “противниковата” стратегия – принципа на конструиране или функциониране на играчката или материала (Dimitrov, 1989). По-голяма емоционалност и привлекателност придобива играта, когато в нея се внесе съревнователен елемент – децата се състезават индивидуално или по отбори. Могат да се организират и турнири. Това обаче изисква от играещите известна вещина. За придобиването й са необходими доста упражнения. Много е важно те да бъдат увлекателни. За целта при въвеждането на играта и при първоначалните упражнения с фигурите, когато Танграм все още не може да се провежда като съревнование, е добре да се провокират детския интерес и познавателна мотивация с помощта на занимателни истории, загадки, гатанки, стихчета и др. подобни.

Въвеждането на Танграм може да стане, като на децата се разкаже легендата за възникването му.

Според една легенда, преди хиляди години китайският император очаквал главния си готвач, който трябвало да му поднесе голяма торта. Тя била поставена на красив квадратен поднос. В притеснението си готвачът се спънал, паднал и подносът се разбил. Готвачът останал да лежи на пода, очаквайки всеки момент да бъде жестоко наказан за грешката си. Но времето минавало и нищо лошо не се случвало. Накрая готвачът се осмелил да вдигне глава и с голямо учудване видял, че императорът е коленичил до счупените парчета от подноса и се опитвал от тях отново да образува квадрат. Но не успявал – това никак не било лесно. Оказало се, че от седемте отчупени парчета могат да се правят красиви и интересни фигури на хора, животни и предмети. Това се превърнало в любима игра на китайския император, а готвачът, който счупил подноса, вместо да бъде наказан, бил награден. Днес тази игра се играе от много хора по света и се нарича Танграм.

Подходящо е разказът да се онагледи на магнитната дъска с илюстрации на китайския император, готвача и тортата. До тях се поставя Танграм във формата на квадрат. След обяснението как подносът се е счупил, учителят може да размести тановете. Съобщавайки, че подреждането на квадрат не е лесно, педагогът следва да покани последователно две-три деца да се опитат да наредят първоначалната конфигурация. Накрая може да се покажат и обсъдят няколко силуета.

Интересно е предложението на С. Леонидовна на децата да се каже, че квадратът е вълшебен, защото се превръща ту в гъска, ту в котка и т.н. Учителят може да предложи на групата да отиде на въображаемо пътешествие, като посещаваните места и срещните обекти са фигури, получени с Танграм. Например: Хайде да посетим остров риба (показва се модел). Но там е опасно. Нека да си вземем пазач (показа се модел на куче). На острова живеят пеперуди и птички (показват се). Има и река. Да минем на другия бряг (показва се модел на мост). Да си отдъхнем, да пийнем чай (показа се модел на чайник) и т.н. Накрая децата се връщат в занималнята със самолет (показва се модел) (Leonidovna, 2016).

       
След представянето на Танграм, се предлага на децата да се научат да играят с него.

II етап. Опознаване на тановете.

Необходимо е децата да познават много добре тановете, за да могат да анализират модели на силуети и да ги пресъздават. Всяко дете трябва да има пред себе си Танграм, който да обследва. Дейността се ръководи от указанията и въпросите на учителя: „Групирайте фигурите по форма. Какви групи получихте?“ (В образователното съдържаните по математика не е предвидено децата да се запознават с успоредник, но в случая е целесъобразно да научат наименованието на тази фигура.) „Групирайте триъгълниците по големина. Какви групи се образуваха?“ (два големи триъгълника, един със среден размер и два малки). За да свикнат децата бързо да разпознават тановете, е подходящо с тях да се проведат описаните по-долу упражнения и игри.

Червеният лист

Материали:

• Дървен или пластмасов Танграм в червен цвят за всяко дете.
• Червени картони, на които са очертани тановете в различно пространствено разположение. Вътрешността на тановете е бяла.

Правила: Децата трябва да поставят тановете върху картона така, че да съвпаднат напълно, т.е. да се получи червен лист. Активността може да се проведе като съревнование за бързина на изпълнението. (Модификация по: Tihomirova, 1996)

Диктовка

Материали:

• Дървен или пластмасов Танграм за всяко дете.

Правила: Учителят диктува фигури, а децата трябва да ги подреждат в редичка. Например: голям триъгълник, успоредник, среден триъгълник, квадрат и т.н. След изпълнението се избира дете, което е работило правилно, и то прави следващата диктовка. Диктовката може да се обвърже със сюжет, съответстващ на интересите на групата. Например: „Направете пътечка, по която Червената шапчица да стигне до къщата на баба си, без да среща вълка. Момиченцето ще се спаси от звяра, само ако фигурите са подредени така…“ (следва диктовката).

Чудната торбичка

Материали:

• Дървен или пластмасов Танграм.
• Непрозрачна торбичка.

Правила: Тановете се поставят в торбичката. Дете бърка, избира фигура, опипва я и я назовава. След това я изважда и се проверява правилността на изпълнението. Друг вариант е да се назове формата, която детето трябва да намери в торбичката, без да гледа. Активността може да се проведе като състезание между двама участници или по отбори.

Изчезващият тан

Материали:

• Магнитен Танграм с големи размери за фронтална работа.
• Магнитна дъска.

Правила: Фигурите на Танграма се поставят на магнитната дъска. Децата затварят очи, а учителят променя пространственото разположение на тановете и премахва един от тях. След като отворят очи, децата трябва да кажат кой е изчезнал. Друг вариант е тановете да се подредят в редица. Децата ги разглеждат внимателно известно време, затварят очи, учителят разменя местата на два тана. След това се избира дете, което да върне първоначалната подредба. Активността може да се проведе със съревнователен елемент.

III етап. Конструиране на модели чрез налагане върху схема.

На този етап се преминава, след като децата правилно разпознават и назовават тановете. Те трябва да се запознаят с правилата на играта Танграм: за конструирането на моделите трябва да се използват всичките седем фигури; тановете трябва да се редят плътно един до друг, но без да се припокриват.

Трудност за децата представлява отчитането на пространственото разположение на тановете във всяка конкретна фигура. Затова първоначално се предлагат схеми, при които се виждат контурите на тановете. Децата трябва да наложат фигурите върху готов образец. Схемите трябва да са изразителни и интересни. Във всяка от тях даден тан следва да бъде в различно пространствено разположение. Целта е да се развие умението за позициониране на фигурите по всички възможни начини.

Според етапите на обучение в играта Танграм, предложени от З. Михайлова, преди да се пристъпи към работа по схеми, децата трябва да се научат да комбинират първо по два, а след това по три тана. Например от два големи триъгълника да получат квадрат, триъгълник, успоредник и т.н. Следва конструиране на модели, като децата пресъздават образец, в който са видни контурите на тановете. По-нататък се учат да редят фигури на познати обекти само по дадени силуети. Накрая децата сами измислят модели, като използват седемте части на Танграма (Mihaylova, 1985). Има основания за промяна в тази последователност на работа. Познаването на възможните комбинации от тановете е необходимо чак на третия етап по З. Михайлова. Заучаването на комбинации от две или три фигури, което е лишено от резултата на играта Танграм (получаване на модел на интересен обект), децата ще възприемат като чисто дидактична задача. Това ще снижи мотивацията на заниманията им, а оттук и тяхната ефективност. Освен това комбинирането на фигури не бива да е самоцелно – децата трябва да виждат значението на различните конфигурации – когато в образеца контурите на тановете не се виждат, е от полза да се знаят начините за получаването на една или друга форма, открояваща се в силуета. Посочените аргументи са основание в предложената тук методическа последователност на работа на този етап да не се изисква от децата да комбинират по два или три тана. От друга страна е добре, да се формират елементарни представи за основни конфигурации, които се широко използвани в много силуети. Затова подобни комбинации са заложени в моделите, които се предлагат на децата, без да се откъсват от цялостните образи, които трябва да се наредят.

На този етап на децата се предоставят схеми (познати обекти, изобразени с черен контур върху бял фон) и им се предлага да „оцветят“  картинките, като наредят върху тях фигурите на Танграма.

      

 

Може да се въведе състезателен елемент в дейността на децата – да се съревновават по двойки или по отбори за бързо и правилно попълване на схемите. Препоръчително е материалите да се оставят на достъпно място в занималнята (при настолните игри), където в моментите за дейност по избор желаещите ще могат да играят.

IV етап. Конструиране на модели по схема с контури на тановете.

Целта на този етап е децата да се научат самостоятелно да разполагат частите на Танграма в пространството съобразно даден образец. Предлагат се модели на познати обекти, в които тановете са очертани с контури – децата виждат как са образувани фигурите и трябва да ги възпроизведат. По преценка на учителя може да се започне със схеми, които са еднакви по размер с тановете на децата. Постепенно величината на образците се променя: дават се картички с малки размери, както и големи модели на дъска или екран.

Всяка фигура, която ще се възпроизвежда, най-напред трябва да се анализира. Преди да започнат да редят елементите на Танграма, децата трябва да разгледат образеца и да кажат кои танове са използвани за различните му части. Например тялото на кучето е направено от двата големи триъгълника; задният крак – от квадрата; предният – от успоредника и единия малък триъгълник; главата – от средния триъгълник и втория малък триъгълник.

Трябва да се обясни, че при подреждането на моделите се започва от техните големи части, а след това се добавят по-малките.

При подбора на модели за този етап на работа трябва да се отчита, че с най-голяма лекота децата конструират фигури, при които страните на тановете прилепват плътно една до друга и започват от една точка. Детето знае, че трябва да мести елементите на Танграма, докато съвпаднат в крайните си точки.

Страните на всички танове прилепват плътно едно до друга и имат поне една обща крайна точка.

По-голяма степен на трудност имат моделите, при които тановете имат само една точка на прикосновение; те изискват много точен анализ на пространствено разположение.

Перата на индианеца имат само по една точка на прикосновение с главата.

Най-трудно е пресъздаването на модели, в които страните на тановете са в прикосновение, но не започват от една точка; правилното им подреждане изисква точен окомер.

Страните на двата големи триъгълника, които образуват тялото на заека, са в прикосновение, но не започват от една точка.

Може също така се предложи на децата, ако желаят, да направят сами обектите, които преди са нареждали върху схеми.

V етап. Заучаване на конфигурации на фигури, получени чрез комбинацията на два тана.

На този етап децата трябва да придобият практически умения да комбинират по два тана за получаването на нови фигури.

Препоръчително е вместо да се показват различните конфигурации, да се даде възможност на децата сами да открият възможностите за комбиниране на тановете. За целта е подходящо упражнението „Палавата гумичка“. При него се използва силует от Танграм, който съдържа необходимата конфигурация. Тя е оставена като празно място (изтрито от палавата гумичка), а останалата част от фигурата е оцветена, например в червено. Децата трябва да подберат два червени тана така, че да запълнят празнината във фигурата (подобно на пъзел).

Използвай двата големи триъгълника, за да запълниш мястото, което палавата гумичка е изтрила в картината.

Добре е всички от групата да получат едни и същи картончета и да се опитват да запълнят празното място. Детето, което успее първо, следва да се поощри.

Друг вариант е да се проведе упражнението „Червеният лист“, като този път на него са очертани не отделни танове, а фигури, получени с помощта на два или три елемента на Тангама.

Последователността от конфигурации за заучаване е следната:

• Комбинации от двата големи триъгълника

    

                    

По време на изпълнението се коментира какви фигури могат да се получат от двата големи триъгълника (квадрат, триъгълник, успоредник). Разучаваните конфигурации трябва да бъдат в различно пространствено разположение в моделите с Танграм.

• Комбинации от двата малки триъгълника

• Четириъгълник от среден и малък триъгълници

        

• Четириъгълник от голям и среден триъгълници

• Четириъгълник от квадрат и малък триъгълник

• Четириъгълник от успоредник и малък триъгълник

   

• Четириъгълник от успоредник и среден триъгълник

VI етап. Конструиране на модели по схема без контури на тановете.

Целта на този етап е децата сами да преценят как са разположени тановете в предлаганите модели.

Преди се започне с конструирането на моделите, схемите трябва да се анализират. Най-напред вниманието на децата се насочва към това дали има танове, чието местоположение се откроява в модела. След това се обсъждат частите на модела, тяхната форма и как тя може да бъде постигната чрез различни комбинации от танове. За модела по-долу е подходящо да се зададат въпросите: „Кои танове можем да разпознаем в модела? Какви части на животното образуват те? (средният триъгълник образува главата; квадратът – шията; успоредникът – гушата; малките триъгълници – краката) Коя част на фигурата е образувана от комбинация от танове? (тялото) Каква форма има тя? (успоредник) С кои танове може да се образува тази фигура?“ (два големи триъгълника).“

При конструирането по образец без контури на тановете, се препоръчва децата да отделят настрана фигурите, чието местоположение са идентифицирали. Да се опитат от останалите елементи на Танграма да направят тази част от модела, която образува неизвестната конфигурация. След като успеят, да добавят отделените танове.

На този етап моделите за конструиране се степенуват по трудност както следва: схеми, при които има танове с една-единствена точка на прикосновение (това позволява от пръв поглед да се разпознае мястото на дадената фигура в модела); схеми, при които страните на тановете прилепват плътно една до друга и започват от една точка; схеми, при които страните на тановете са в прикосновение, но не започват от една точка.

По-долу са дадени модели, подходящи за този етап на работа. Подредбата им е съобразно степента на сложност. Препоръчително е картичките със силуети да са изработени по следния начин: От едната страна моделът да няма контури на отделните елементи на Танграма, но под него да е показано пространственото разположение на всеки тан в дадения силует (фигурите са дадени в редичка в долната част на картичката). На втората страна на картичката да е представен същия модел, но тук да се виждат контурите на съставляващите го танове. По този начин детето може да прави опити да нареди модела, без да гледа контурите на фигурите; при затруднение ще обърне картичката, за да си помогне.

При засилен интерес от страна на децата може да се направи игрално поле от типа „Не се сърди, човече“. Но движението на пионките да се осъществява не според индикациите на зарче, а според успехът на играча да подреди за определено време (измерва се с пясъчен часовник) с Танграма си даден модел (картичките със силуети се поставят в средата на масата с гърба нагоре и децата си теглят от тях).

Разбира се, може да се използват и електронни ресурси – играта Танграм се предлага в много сайтове за онлайн активности.

VII етап. Измисляне на модели от децата.

На този етап децата използват натрупания опит, за да създадат свои модели на познати обекти. Тъй като те изпитват гордост от произведенията си, искат да ги разглеждат отново и отново и да ги показват на близките си, е препоръчително да се използват танове, изрязани от цветен картон. Измислените от децата фигури могат да се апликират и да се съхраняват в албум.

В заключение представената последователност на усложняване на игровите упражнения и игрите с Танграм обезпечава поетапен преход от използване на елементарни способи на зрителен анализ към усвояване на способи на мисловна дейност.

ЛИТЕРАТУРА

1. Димитров, Д. (1989). Типови игрови технологии за детската градина и началното училище. – Благоевград: Печатна база при ЮЗУ „Неофит Рилски”.
2. Леонидовна, С. (2016).Волшебные превращения квадрата „Танграм“ (сс. 150-154). В: Ключко, О. (ред.) Человек играющий: сборник научно-методических материалов. СПб: НИЦ АРЦ.
3. Михайлова З. (1985). Игровые занимательные задачи для дошкольников. Москва: Просвещение.
4. Тихомирова, Л. (1996). Развитие познавательных способностей детей. Ярославль: Академия развития.

REFERENCES

1. Dimitrov, D. (1989). Tipovi igrovi tehnologii za detskata gradina i nachalnoto uchilishte. – Blagoevgrad: Pechatna baza pri YuZU „Neofit Rilski”.
2. Leonidovna, S. (2016).Volshebnie prevrashtenia kvadrata „Tangram“ (pp. 150-154). In: Klyuchko, O. (Eds.) Chelovek igrayushtiy: sbornik nauchno-metodicheskih materialov. SPb: NITs ARTs.
3. Mihaylova Z. (1985). Igrovie zanimatelynie zadachi dlya doshkolynikov. Moskva: Prosveshtenie.
4. Tihomirova, L. (1996). Razvitie poznavatelynih sposobnostey detey. Yaroslavly: Akademia razvitia.